КРАТКИЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ МЕХАНИКИ ГРУНТОВ

Задачи и методы механики грунтов.

Механика грунтов, совсем ещё новая наука, созданная только за последние годы, занимается анализом явлений, происходящих в грунтах под влиянием нагрузки. Из задач, решённых механикой грунтов, наибольшее практическое значение для целей фундаментостроения имеют: определение размера осадки фундамента и изучение законов протекания осадки во времени. Для разрешения этих. задач методами математического анализа выявляется зависимость между давлением на грунт и его физическими свойствами: плотностью, влажностью и т. д. До сих пор в механике грунтов изучена работа только основных типов грунтов: сыпучих (пески) и связных (глины). При этом реальная структура грунтов заменена более или менее удобными для математического анализа моделями, представляющими грунт в виде весьма малых недеформируемых частиц, одинаковых по форме и размерам, с порами между ними, заполненными или только водой, или водой и воздухом. Для определения величины осадки фундамента необходимо знать, какое давление будет в грунте не только непосредственно под фундаментом, но также в любом слое грунта, расположенном на некоторой глубине ниже подошвы фундамента. Следовательно, необходимо изучить, как распределяется давление под подошвой фундамента и как распространяется оно в толще грунта. Зная величину давления в любом слое грунта под фундаментом и зависимость между величиной давления и плотностью грунта, можно, очевидно, подсчитать, как уплотнится каждый слой и какую общую осадку эти слои дадут. Эти задачи решены механикой грунтов, и выводы её получили подтверждение в многочисленных лабораторных экспериментах и в наблюдениях за осадками существующих зданий.

Рассмотрим, какие процессы происходят в грунтах под действием нагрузки . (РИС.1[а,б,в]) Фундамент, заглублённый на глубину Н, под давлением нагрузки получает осадку, равную а1 + а2(РИС.1[б]) . Величина этой осадки складывается из двух частей: 1) грунт, находящийся в объёме ас - bd(РИС.1[а]) , под непосредственным действием нагрузки уплотняется на величину a1 (поры между частицами уменьшаются за счёт более компактной укладки и взаимного сближения) и 2) частицы грунта, расположенные у границ объёма ас - bd(РИС.1[б]) , перемещаются в сторону менее уплотненных боковых и верхних слоев грунта, уплотняя их в свою очередь, вследствие чего фундамент садится на величину а2. Осадке а2 препятствует давлению слоя грунта толщиной Н, расположенного над подошвой фундамента. Поэтому в тех случаях, когда фундамент недостаточно заглублен (РИС.1[в]) и поверхностные слои грунта не могут оказать достаточного сопротивления, из-под фундамента выдавливается в стороны большое количество частиц, верхние слои грунта выпираются над поверхностью, и фундамент дополнительно садится на величину а3. Такое явление часто наблюдается при экспериментах и пробных нагрузках. Оно обычно сопровождается резким неравномерным увеличением осадок. Поэтому давление, при котором происходит выпирание, считается для грунта разрушающим. Следует, однако, указать, что если минимальная глубина заложения фундаментов принята согласно нормам в 0,5 м, а давления на грунт допущены по приведённой ниже табл. 3, то опасность выпирания может считаться исключённой. Так происходит осадка в сухих и влажных грунтах. В песках, насыщенных водой (G 0,8), и в глинах, находящихся в пластичном состоянии ,протекание осадки осложняется тем, что нагрузка от фундаментов первоначально воспринимается исключительно водой. Под влиянием дополнительного давления вода начинает перемещаться в сторону из-под фундамента, так как там давление меньше; по мере вытеснения воды нагрузка начинает передаваться на частицы грунта. Под давлением начинается уплотнение грунта, которое сопровождается дальнейшим вытеснением воды. Вытеснение воды и уплотнение грунта продолжаются до тех пор, пока не установится равновесие, т. е. не закончится осадка. Все описанные процессы, связанные с изменением структуры грунта и с вытеснением воды, происходят постепенно, поэтому осадка сооружения заканчивается по истечении некоторого промежутка времени после приложения нагрузки. Практически при возведении здания нагрузка нарастает постепенно в течение некоторого времени(РИС.7,закон нарастания нагрузки) . За то же время, как показывают наблюдения, заканчивается осадка в сухих грунтах и в водонасыщенных песках(РИС.7,кривая а) . В глинистых водонасыщенных грунтах осадка здания происходит много медленнее и заканчивается иногда через несколько лет(РИС.7, кривая в) . Это объясняется глубоким различием в строительных свойствах песков и глин. Пески водопроницаемы, поэтому вода, вытесняемая давлением фундамента, свободно перемещается в сторону от фундамента. Глины вследствие появления капиллярных сил в мелких порах между частицами грунта мало водопроницаемы. При вытеснении вода встречает сопротивление смежных водонепроницаемых слоев, вследствие чего вытеснение воды, а значит и осадка происходят медленно.

Мы уже говорили, что частицы грунта, расположенные у края подошвы, под давлением фундамента смещаются в сторону от фундамента. В результате давление у края подошвы, не встречая сопротивления, должно уменьшиться, а давление по середине фундамента - соответственно увеличиться по сравнению со средним давлением р0(РИС.2) . Что это действительно так, можно видеть на (РИС.6) , где изображена модель фундамента, вдавленная в искусственный грунт, составленный из различно окрашенных слоев песка. На рисунке ясно видно, как изогнулись слои грунта, даже непосредственно под подошвой, что могло произойти только в том случае, если наибольшее по оси подошвы давление к краям уменьшается. На (РИС.2,3,4,5) приведено сравнение эпюр давлений под различными фундаментами, полученных в различных экспериментах, с условными эпюрами, полученными в предположении прямолинейного распределения давления. На (РИС.2) видно, что неравномерность давления тем больше, чем уже фундамент. Действительно, максимальное давление под узким ленточным фундаментом (имеющим бесконечную длину, а ширину 0,40 - 0,50 м) почти в 2 раза больше среднего давления р0, а под широким фундаментом (шириной больше 0,8 м) только в 1,25 раза. Еще больше неравномерность давлений под квадратным фундаментом (РИС.5) , так как смещение частиц под таким фундаментом происходит во все четыре стороны, а не в две, как под ленточным. Заглубление фундамента несколько уменьшает неравномерность (РИС.3) ; это объясняется тем, что вследствие давления верхних слоев грунта давление у края фундамента будет равно не нулю, а некоторой величине, так как смещение частиц вбок встречает противодействие слоев грунта, расположенных выше подошвы фундамента. На (РИС.4) изображена фактическая эпюра при внецентренной нагрузке фундамента. В этом случае максимальное давление фактически будет меньше, чем в прямолинейной эпюре, так как давление у края уменьшится вследствие перемещения частиц из-под фундамента. Приводимые данные показывают, что фактические максимальные давления обычно превышают средние величины, полученные в предположении прямолинейного закона распределения давлений. При проектировании фундаментов строитель в первую очередь должен обеспечить допускаемый размер осадки. Выше указывалось, что осадка каменных зданий с массивными фундаментами будет менее допускаемой, если среднее давление на грунт не превысит величин, приведённых в табл. 3 . Поэтому для фундаментов, имеющих ширину более 0,8 м, давления под подошвой условно определяются в предположении прямолинейного закона их распределения. Для фундаментов шириной менее 0,8 м, где превышение максимального давления над средним делается значительным, следует учитывать неравномерность распределения давления.

Давление, передаваемое фундаментом на грунт, распространяется в глубину и ширину, постепенно уменьшаясь по мере удаления от фундамента. Распространение в стороны происходит по кривым, которые называются кривыми. нулевых давлений (РИС.8[а]) ), так как области грунта, расположенные выше этих кривых, давлению не подвергаются. Легко убедиться, что давление по любой горизонтальной плоскости, расположенной ниже подошвы фундамента, не может быть равномерным. Рассмотрим фундамент шириной b, под подошвой которого возникает равномерно распределенное давление р. Заменив кривую нулевых давлений прямой наклонной под углом 45° (РИС.8[а]) , предположим, что давление на некоторой глубине будет равномерным. Приняв эту глубину равной ширине фундамента1 b, получаем, что давление распределяется на полосу АВ шириной в 3 b и будет равно 0,33 р. Теперь заменим наш фундамент двумя расположенными рядом, каждый шириной в b/2 (РИС.8[б]) . Давление от каждого из них на глубине b распределится на полосу 5/2 b и будет равно 1/5 P; но так как на средний участок будет действовать давление от обоих фундаментов, то давление на этом участке будет 2/5 р. Таким образом, давление по всей плоскости не будет равномерным. Разделив фундамент на очень большое количество частей (РИС.8[в]) и повторив построение, мы получим, что давление на горизонтальной плоскости распределится по трапеции. Если учесть, что давление под подошвой фундамента распределено неравномерно, то по схеме, изображенной на (РИС.11) , легко убедиться, что давление по горизонтальной плоскости распределится по какой-то кривой с максимальной ординатой под серединой фундамента и нулём у кривой нулевых давлений. Рассмотрим теперь два фундамента шириной b и В == 2 b с одинаковым давлением р под подошвой (РИС.12). В табличке на (РИС.12) приведены максимальные давления для обоих фундаментов на глубине h = b (ширина первого фундамента) и на глубине Н = В (ширина второго фундамента). Из сравнения этих величин следует, что величина давления уменьшается с возрастанием глубины. Обведенные рамками равные величины давлений (0,50 р) будут под первым фундаментом на глубине b, т. е. при отношении h/b=b/b = 1,0, а под вторым фундаментом на глубине Н =2b, т. е. при том же соотношении H/B=2b/2b=1,0, ,что позволяет утверждать, что величина давления уменьшается в некоторой определённой зависимости от изменения отношения h/b т. е. отношения расстояния от подошвы фундамента к ширине его. Вывод этот подтвержден и более детальными исследованиями. Приведённые схематические рассуждения дают только общую картину распределения давления; действительные законы его, конечно, значительно сложнее.

Таблица 2

h/b

Значения φ

для квадратного фундамента

для прямоуголь- ного фундамента b/a=1/2

для ленточного фундамента

φ

∆

φ

∆

φ

∆

σo=σ/φ
σ-среднее давление под подошвой
h-мощность несущего слоя
b-ширина фундамента
a-длина прямоугольного фундамента
для промежуточных значений h/b значение φ определять по интерполяции

0,25

1,09

0,34 0,66 0,91 1,17 1,54

1,05

0,20
0,38
0,50
0,57
0,75

1,04

0,17
0,29
0,32
0,38
0,36

0,50

1,43

1,25

1,21

0,75

2,09

1,63

1,50

1,00

3,00

2,13

1,82

1,25

4,17

2,70

2,20

1,50

5,71

3,45

2,56

Результаты теоретических и экспериментальных исследований распределения давления в толще грунта нагляднее всего можно представить в виде изобара т. е. линий, соединяющих точки с одинаковым давлением; давления исчисляются в процентах от среднего давления под подошвой, а глубина откладывается в единицах, кратных ширине фундамента. На (РИС.9) изображены изобары, построенные для песчаных и глинистых грунтов. Сравнение этих изобар показывает, что характер грунта оказывает незначительное влияние, на распределение давления. Поэтому величину давления в слоях грунта, расположенных ниже подошвы фундаментов, для практических целей можно определять без учета характера грунта. Это может быть выполнено при помощи коэффициентов φ, приведенных в табл. 2, заимствованной из норм: Для определения давления σo на глубине h от подошвы фундамента определяют среднее давление под подошвой фундамента σ и отношение ; по этому отношению по табл. 2 определяют φ, тогда:
σo=σ/φ
В таблице, кроме значений φ , даны их разности ∆ , которые служат для облегчения интерполяции, если h/b имеет величину, отличную от данных таблицы. Давление под ленточными фундаментами распространяется с глубиной только в бока , в то время как под квадратными фундаментами оно распространяется во все четыре стороны; поэтому уменьшение давления под ленточным фундаментом происходит медленнее, чем под квадратным. Прямоугольные фундаменты занимают промежуточное положение и при отношении сторон b/a

Рассмотрение изобар (РИС.9) показывает, что хотя давление распространяется бесконечно, но уже на глубине двойной ширины фундамента оно не превышает 10% от давления под подошвой. Мы знаем, что осадка фундамента происходит главным образом в результате уплотнения грунта вследствие уменьшения пор и перемещения частиц в нём. Опыт показывает, что все это происходит только в тех местах, где давление после возведения фундамента будет по крайней мере на 20% больше того давления, которое было в нем от веса вышележащих слоев грунта до возведения фундаментов. При помощи изобар, зная давления под фундаментом и вес грунтов, можно подсчитать давления в различных точках под фундаментом: 1) только от веса грунтов и 2) от веса грунтов 1 вместе с давлением фундаментов. Сравнивая оба эти давления, можно установить границы области, в которой соблюдено условие о превышении второго давления над первым на 20%. Эта область называется зоной уплотнения (РИС.10) . Из приведенных соображений следует, что размеры зоны уплотнения зависят от величины давления под подошвой и от величины и формы площади основания. Величину полной осадки сооружения можно определить, зная величину сжатия всех слоев грунта, входящих в зону уплотнения. Ряд исследователей (Герсеванов, Щлейхер и др.) вывели формулы, позволяющие определить величину сжатия под нагрузкой слоя однородного 2 грунта в зависимости от величины давления, свойств грунта и толщины слоя. Поэтому для определения величины осадки, пользуясь табл. 2, определяют величину среднего давления в каждом из разнородных слоев грунта, входящих в зону уплотнения(РИС.10,пласты a, b, c, d) . После этого по формуле подсчитывают величину сжатия каждого слоя. Осадка сооружения определится суммированием величин сжатия всех слоев. В заключение рассмотрим зоны уплотнения под фундаментами шириной в 3,0 м и в 0,5 м при одинаковом среднем давлении на подошву (РИС.10) и сделаем практические выводы: 1) поскольку зона уплотнения значительно шире фундамента, то осадка сооружения сопровождается осадкой поверхности земли, расположенной над всей зоной уплотнения; поэтому при строительстве в застроенных участках строители обязаны учитывать влияние, которое может оказать возводимое сооружение на осадку смежных, ранее выстроенных зданий ; 2) вследствие того, что пласт (а) под фундаментом шириной в 3,0 м занимает только верхнюю часть зоны уплотнения, он испытывает по всей толще большие напряжения (ср. с изобарами РИС.9) и потому уплотнится больше, чем под фундаментом шириной в 0,5 м, где напряжения в нем падают внизу до минимума. Так как под широким фундаментом уплотняются, кроме того, пласты b, с, d, то общая осадка широкого фундамента будет больше, чем узкого; это надо учитывать, проектируя здания с сильно отличающейся шириной фундаментов в различных частях; 3) грунты под подошвой фундамента должны быть обследованы на всю глубину зоны уплотнения, т. е. никак не менее двойной ширины фундамента.